Erlebnisland Mathematik | Technische Sammlungen Dresden | Junghanstraße 1-3 | 01277 Dresden
Erlebnisland Mathematik

Lehrplanbezüge

Um den Besuch mit Schulklassen entsprechend vor- oder nachbereiten zu können, wollen wir Ihnen hier Vorschläge für einen Lehrplanbezug bieten.

Eine Übersicht wurde von Dr. Rainer Heinrich, Referent im SMK, in Zusammenarbeit mit den wissenschaftlichen Direktoren Prof. Bernhard Ganter und Prof. Volker Nollau erstellt und kann heruntergeladen werden. Sie umfasst eine detaillierte Übersicht über die Klassenstufen 5-7 und kurze Vorschläge für die Klassenstufen 9-12.

Im folgenden finden sich auch einzelnen Dokumente mit detaillierten Vorschlägen zu den einzelnen Klassenstufen.

  • Klassenstufe 5 (pdf)

Diese Dokumente wurden erstellt von Kathrin Schütze, Schulleiterin an einer Grundschule, und Petra Hildebrandt, Fachlehrerin für Mathematik an Gymnasien.


Lernbereich 2: Lagebeziehungen geometrischer Objekte 25. Ustd.
Kennen von Lagebeziehungen von Figuren und Körpern praktisches  Arbeiten mit Realobjekten propädeutische Vorbereitung der Relationen, Ähnlichkeit und Kongruenz
Eigenschaften und Erzeugungsmöglichkeiten von sich wiederholenden Mustern Ornamente, Parkettierungen, Stickerein, Kreismuster,
Figuren nach M. C. Escher Falttechnik, Klecksmethode, Scherenschnitte, Kartoffeldrucke
KU, Kl 5, LB 1
Unterscheiden von Verschiebung, Drehung und Spiegelung Identifikationsaufgaben, z.B. “Handelt es sich um eine Bewegung?”
Einsatz von DGS zum Finden von Vermutungen
Medienkompetenz
Symmetrie in Natur, Kunst und Technik Kirchenfenster, Rosetten, Blattformen, Verkehrszeichen, Handy-Logos, Palindrome
KU, Kl 5, LB 1

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Schatten von Körpern Vorbereitete Körper (Tetraeder, Oktaeder, Würfel) werden ins Licht gehalten, so dass ihr Schatten auf eine Grafik fällt, die aus regelmäßigen Dreiecken, Quadraten und Sechsecken besteht.
Ziel ist es, die Körper so zu halten, dass ihr Schatten das jeweilige Vieleck genau füllt.
Alle Dreiecke sind gleich Unterschiedliche Dreieckformen aus Metall werden ins Licht gehalten, so dass ihr Schatten auf eine Grafik fällt, die aus lauter gleichseitigen Dreiecken besteht. Man kann jedes Dreieck so halten, dass sein Schatten ein vorgegebenes gleichseitiges Dreieck genau ausfüllt.
Ornament Mit einem Lichtstift kann in jeder der 17 möglichen Ornamentarten gemalt werden, die kaleidoskopartigen Vervielfältigungen werden vom Rechner erzeugt.
Maßwerk Ein einfaches Beispiel einer gotischen Maßwerk-Konstruktion eines Kirchenfensters wird gezeigt, geometrische Hilfslinien sind angegeben.

Lernbereich 3: Rechtecke und Quader 25 Ustd.
Anwenden der Eigenschaften von Rechtecken und Quadern;
Sonderfälle Quadrat und Würfel;
Zeichnen von Körpernetzen;
Herstellen von Körpermodellen;
Zuordnung zwischen Netz und Körper
Formulierung der Form: “Jedes Quadrat ist ein Rechteck.”

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Im “Erlebnisland für Kleine (Y)”, dem Raum für kleinere Besucher des Erlebnislandes Mathematik, finden sich Exponate zum Würfel: “Würfelschnitten” zeigt zwei auf unterschiedliche Weise in Scheiben geschnittene Würfel. Bei “Was in den Würfel passt” soll man vorgegebene Formen in einen würfelförmigen Behälter stecken und trainiert so die räumlice Vorstellung.

Wahlpflicht 2: Mathematische Puzzle und Spiele 10 Ustd.
Kennen verschiedener Spiele, welche die Ausbildung von Problemlösefähigkeiten
unterstützen, zur Entwicklung der Raumanschauung beitragen oder das Erleben
von Zufallsversuchen ermöglichen
ebene und räumliche Puzzles wie Tangram, Soma-Würfel, Tetris;
Strategiespiele wie Turm von Hanoi, Labyrinthe, Master-Mind;
Zufallsspiele mit Gewinnstrategien wie “Nimm-Spiele”
mathematischer Bezug;
Beschreibung der Spielregeln;
Erkennen von Strategien
Kommunikationsfähigkeit
Einblick gewinnen in die Bedeutung von Spielen in der Entwicklung der Menschheit;
Sich positionieren zu Computerspielen
Projekt: “Erfinden eines Spieles”

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Im Erlebnisland Mathematik vorhanden sind u.a. Tangram, Soma-Würfel und der Turm von Ionah


Lernbereich 2: Zuordnung in der Umwelt  24 Ustd.
 Kennen von Zuordnungen aus der Erfahrungswelt Schüler – Vorname, Vorname – Schüler, Vielfachenfolgen, Punkt – Bildpunkt
 mehrdeutige, eindeutige, eineindeutige  DE, Kl. 6, LB 2
 Darstellen von Zuordnungen in Wortform, Tabellenform und Diagramm, sowie mittels Gleichung und Pfeildarstellung
 absolute und relative Häufigkeit als Zuordnungen einfache Zufallsversuche, statische Erhebung
Formulierung “selten”, “häufig”, “Chance”

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Bei “Knack den Code” wird eine Geheimschrift entziffert, indem eine Zuordnung zwischen Chiffre und Klartext aufgebaut wird.
Das sehr beliebte Exponat “Ich bin eine Funktion” erlaubt, einen vorgegebenen Funktionsgraphen mit Körperbewegungen nachzuzeichnen. Es gibt also eine Zuordnung zwischen Aufenthaltsort und Zeichenstift.
Die Spendenbox des Erlebnislandes Mathematik, das “Geldtonbrett” am Ausgang, lässt eingeworfene Münzen einen zufälligen Weg nehmen. Man kann thematisieren, dass die Münzen häufiger in die Mitte fallen als nach außen.

Wahlpflicht 2: Unterhaltsame Geometrie 8 Ustd.
Kennen unterschiedlicher optischer Täuschungen. Erkennen und Deuten der verschiedenen Phänomene. Zeichnen optischer Täuschungen mehrdeutige Figuren, scheinbare Bewegungen, Stereogramme
 Verschiedene Perspektiven und ihre Wirkungen Schrägbild, Zweipunktperspektive, Mehrfachperspektive
Kl. 7, LB 3
 Herstellen einfacher Zeichnungen und Modelle Penrose-Treppe, Werke von M. C. Escher
 “unmögliche Figuren” KU, Kl. 6, LB 1
 Kennen von Legespielen Pentomino, farbige Flächen und Würfel

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
“Ein Zwerg verschwindet”, “Schattentänzerin”.
Das Erlebnisland Mathematik bietet mehrere Legespiele, darunter eines (“Satz von Klarner”), das nicht lösbar ist und bei dem dafür eine Beweisidee angedeutet wird.


Wahlpflicht 3: Platonische Körper 8 Ustd.
Anwenden der Begriffe Polyeder und reguläres Polyeder Herstellen von Modellen regulärer Polyeder
Begründen der Existenz von genau fünf regulären Polyedern
Eulerscher Polyedersatz Wüdigung L. Euler
Ausblick auf das Darstellen ausgewählter regulärer Polyeder im Schrägbild Kl. 7, LB 3
Einblick gewinnen in historische Verwendungen regulärer Polyeder Aufbau der Urstoffe nach Platon
Aufbau der Sonnensystems nach J. Kepler

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Der “Spiegeltrichter” gleich am Anfang der Ausstellung erzeugt eine Dodekaeder-Spiegelung, ganz ähnlich das “Kaleidoskop”.
Eine niedrige Trennwand der Ausstellung ist mit Modellen der platonischen Körper gekrönt und zusätzlich mit zwei Polyedern, die die Abgrenzung zeigen: Beim Rhombendodekaeder sind alle Flächen kongruent und gleichseitig (aber nicht gleichwinklig), und das Kuboktaeder hat nur regelmäßige Vielecke als Flächen, aber die sind nicht paarweise kongruent (es kommen Dreiecke und Quadrate vor).
Das “Dreiklangpolyeder”, ein Turm aus Oktaedern, zeigt die Geometrie der Dreiklänge (und lässt diese auch erklingen)


Klassenstufe 8 Klassenstufe 9 Jahrgangsstufe 11
Zufallsversuche: “Geldtonbrett”, Funktionen: “Ich bin eine Funktion”. Der goldene Schnitt: “Der goldene Schnitt”, rund um den Pythagoras: “Pythagoras zum Klappen”. Binomial verteilte Zufallsgrößen: “Geldtonbrett”, Kegelschnitte: Zahlreiche Exponate.