Erlebnisland Mathematik | Technische Sammlungen Dresden | Junghanstraße 1-3 | 01277 Dresden
Erlebnisland Mathematik

Eksperyment: Światełka toggel

GF(2)^5

Za pomocą sześciu włączników można uruchomić dziewięć światełek. Po naciśnięciu jednego z nich, przełączone zostaną trzy lampki w określonej kolejności.

Można wprawdzie sprawić, aby paliły się wszystkie światełka, jednak nie wszystkie kombinacje świetlne mogą zostać zrealizowane. Na przykład nie jest możliwym, aby paliła się wyłącznie jedna lampka.

Hammingcode

Cztery włączniki obsługują siedem lampek: każdy włącznik przełącza lampki, z którymi jest połączony. Mimo tego, że przełączanie nie jest skomplikowane, dzieje się coś zaskakującego: jeżeli nie są wyłączone wszystkie światełka, palą się co najmniej trzy.

Prawidłowość ta wykorzystywana jest w technologii informacyjnej, celem zoptymalizowania przesyłu danych.

Petersengraph

Prezentowana tu figura nazywana jest w matematyce Petersengraph. Za pomocą włączników utworzyć można linię, która przebiegać będzie przez każdy z węzłów.

Znalezienie zamkniętego obwodu o takiej właściwości jest jednak niemożliwe.

Categories: ,

togglelichter