Эксперимент: Огни переключателя
GF(2)^5
Даны девять лампочек и шесть переключателей. Нажимая на один из них, можно переключить три лампочки в соответствующем ряду.
Ты можешь сделать так, что все лампочки будут гореть. Однако не все мыслимые световые комбинации возможны. Так, например, невозможно достичь того, что бы горела только одна лампочка.
Код Хемминга
Даны четыре переключателя для семи лампочек: каждое нажатие на кнопку переключает те лампочки, с которыми она связана линией. Несмотря на то, что цепь является довольно простой, происходит что-то поразительное: если не все лампочки выключены, то будут гореть по меньшей мере три.
Подобные закономерности используются в технике связи, чтобы обеспечить бесперебойную передачу данных.
Граф Петерсена
Представленная здесь фигура называется в математике граф Петерсена. Используя контактные кнопки ты можешь создать линию, которая бы прошла через каждый узел ровно по одному разу.
Найти замкнутую линию с таким свойством разумеется невозможно.
