Erlebnisland Mathematik | Technische Sammlungen Dresden | Junghansstraße 1-3 | 01277 Dresden
Erlebnisland Mathematik

Přepínače světel

GF(2)^5

Stisknutím každého z šesti tlačítek rozsvítíš tři žárovky v příslušné řadě. Není těžké rozsvítit všechny žárovky.

Myslíš ale, že můžeš provést všechny myslitelné kombinace svítících žárovek? Můžeš např. rozsvítit jen jednu žárovku?

Hammingův kód

Stisknutím čtyř označených světelných tlačítek se rozsvítí nebo zhasnou tlačítka, která jsou spojená přímkou. Dokážeš rozsvítit všechna světelná tlačítka? I když je ovládání tlačítek tak jednoduché, stane se něco nečekané: Pokud nejsou všechna tlačítka zhasnutá, aspoň tři svítí.

Tyto zákonitosti umožňují přenos dat, který je odolnější proti poruchám, a nachází tak využití v oblasti telekomunikace.

Petersenův graf

Z každého tlačítka vybíhají tři světelné pruhy. Každý z 15 světelných pruhů můžeš zhasnout a rozsvítit, když stiskneš současně tlačítka na obou koncích pruhu. Najednou můžeš ale zapnout jen dva ze tří spojených světelných pruhů.

Najdeš cestu, jejíž trasa prochází každým z tlačítek právě jednou? Najít uzavřenou linii, která se vyznačuje touto vlastností, je ale zcela nemožné.

Categories: ,

togglelichter